Modus tollendo tollens

En lògica, el modus tollendo tollens (en llatí, 'mode que negant nega'), també anomenat modus tollens i generalment abreujat com a MTT o MT, és una regla d'inferència que té la següent forma:

Si A, llavors B

No B

Per la qual cosa, no A

Per exemple, un raonament que segueix la forma del modus tollens podria ser:

Si és de dia, llavors fa sol.

No fa sol.

Per la qual cosa, no és de dia.

Una altra manera de presentar el modus tollens és:

${\displaystyle {\begin{array}{r}A\to B\\\neg B\\\hline \neg A\end{array}}}$

I encara una altra manera és a través de la notació del càlcul de seqüents:

${\displaystyle (A\to B),\neg B\vdash \neg A}$